如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．

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答案

证明：
∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∴AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．

举一反三

已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是[ ]
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形

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求如图所示中角的度数：∠1=（）．

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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为[ ]
A．7
B．8
C．9
D．10

题型：新疆自治区期中题难度：| 查看答案

一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和为（）度．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

如图.在五边形ABCDE中，∠BAE= 120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE =DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为

[ ]
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°

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