一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（　　）A．4B．5C．6D．5或6

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一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．5或6

答案

设多边形有n条边，
则n+

n(n-3)

＜20，即n（n-1）＜40，
又能被5整除，所以n=5或6．
故选D．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．每个角都相等的多边形是正多边形

B．每条边都相等的多边形是正多边形

C．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以列出8条对角线，则它的是正十一边形

D．一个多边形外角的个数是边数的2倍

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（1）从四边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，将四边形分成______个三角形．
（2）从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，将n边形分成______个三角形，共有______条对角线．

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已知一个多边形的对角线数为边数2倍，求该多边形的边数．

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从六边形的一个顶点出发，分别与其余各顶点相连，可以把这个六边形分成______个三角形．

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过十边形的一个顶点可作对角线的条数为m，则m的值为______．

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