如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于P点，若∠A=30°，则∠P=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于P点，若∠A=30°，则∠P=______．

答案

∵在△ABC中，∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于P点，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×150°=75°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-75°=105°．
故答案为：105°．