直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数( )A.135°B.105°C.150°D.120°
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直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数( )A.135°B.105°C.150°D.120°
题型:不详
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来源:
直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数( )
A.135°
B.105°
C.150°
D.120°
答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的角平分线交于点O.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
(∠A+∠B)=45°,
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°.
故选A.
举一反三
下列说法中正确的是( )
A.三角形的高一定在三角形内
B.三角形的内角中一定有一个直角
C.三角形的内角中最少有两个锐角
D.三角形的中线不一定在三角形内
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O,且∠A=α,则∠BOC的度数是( )
A.
180°-
1
2
α
B.
90°+
1
2
α
C.
90°-
1
2
α
D.
1
2
α
题型:不详
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在△ABC中,∠A=80°,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BD,CE相交于点O,则∠BOC等于( )
A.140°
B.100°
C.50°
D.130°
题型:不详
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如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ACD的度数.
题型:不详
难度:
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