如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　）A．180°-12αB．90°+12αC．90°-12αD．12

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如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　）

A．180°-

B．90°+

C．90°-

D．

答案

∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-α，
∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+

∠ACB
=

（∠ABC+∠ACB）
=

（180°-α）
=90°-

α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+

α．
故选B．

举一反三

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

A．140°

B．100°

C．50°

D．130°

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如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∠BDC=120°，则∠A=______．

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已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．

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