已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．

题型：不详难度：来源：

答案

若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，

因为BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠BAE=50°，
∴∠BAC=130°；

若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内，
因为BD、CE是△ABC的高，
如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°，
所以∠BAC等于50度．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

题型：不详难度：| 查看答案

已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=95°，∠B=45°，这块三角形木板另外一个角是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

题型：不详难度：| 查看答案