定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______． |
答案
∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=lg(x+1)+lg(1-x)
故答案为lg(x+1)+lg(1-x) |
举一反三
| 解不等式|3loga2x-2|＜logax+2（a＞0且a≠0） |
| 2lg5+lg8+lg5•lg20+lg22=______． |
| 已知不等式logx（4x）＜0成立，则实数x的取值范围是（ ） |
在等比数列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值． |
| 请写出方程lg（x+y）=lgx•lgy的一组解为______． |
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