对于二次函数y=x2-2x-3,有下列说法①若-1≤x≤3时,函数有最小值-4;②当x>1时,y随x的增大而增大③当x<-2时,y随x的增大而减小;④当2≤x≤

对于二次函数y=x2-2x-3,有下列说法①若-1≤x≤3时,函数有最小值-4;②当x>1时,y随x的增大而增大③当x<-2时,y随x的增大而减小;④当2≤x≤

题型:不详难度:来源:
对于二次函数y=x2-2x-3,有下列说法
①若-1≤x≤3时,函数有最小值-4;②当x>1时,y随x的增大而增大
③当x<-2时,y随x的增大而减小;④当2≤x≤3时,y的最小值是-4,最大值是0
其中正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
①,∵二次函数y=x2-2x-3的二次项系数大于0,∴抛物线的开口向上,且顶点坐标为(1,-4),
∴1≤x≤3时,函数有最小值-4,①正确.
②∵抛物线的开口向上,且对称轴为x=1,∴当x>1时,y随x的增大而增大,当x<-2时,y随x的增大而减小,②,③正确.
④当x=1时,y取最小值-4,当2≤x≤3时,y随x的增大而增大,当x=2时,y取最小值-3,当x=3时,y取最大值0,④不正确.
故选C.
举一反三
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是(  )
A.m=
2
3
,n=
10
3
B.m=-
2
3
,n=-
10
3
C.m=2,n=6D.m=2,n=-2
题型:临沂难度:| 查看答案
已知抛物线y=x2-2x-3,将y=x2-2x-3用配方法化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标.
题型:乌兰察布难度:| 查看答案
已知抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,则p=______,该抛物线的对称轴方程是______,顶点的坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.
(1)y=4x2+24x+35;(2)y=-3x2+6x+2;(3)y=x2-x+3;(4)y=2x2+12x+18.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是直线______.
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