已知抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,则p=______,该抛物线的对称轴方程是______,顶点的坐标是______.

已知抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,则p=______,该抛物线的对称轴方程是______,顶点的坐标是______.

题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,则p=______,该抛物线的对称轴方程是______,顶点的坐标是______.
答案
∵抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,
∴b2-4ac=1-4p=0,
∴p=
1
4

∴y=x2+x+
1
4

∴抛物线的对称轴方程是x=-
b
2a
=-
1
2

顶点纵坐标为y=
4ac-b2
4a
=0,
∴顶点坐标为(-
1
2
,0).
故填空答案:
1
4
;-
1
2
,(-
1
2
,0).
举一反三
求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.
(1)y=4x2+24x+35;(2)y=-3x2+6x+2;(3)y=x2-x+3;(4)y=2x2+12x+18.
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抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是直线______.
题型:泰兴市模拟难度:| 查看答案
抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若y=(m+1)xm2-6m-5是二次函数,则m=(  )
A.7B.-1C.-1或7D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
题型:不详难度:| 查看答案
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