(本题满分15分)(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程;(3).已知双曲线两个焦点分
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(本题满分15分)(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程;(3).已知双曲线两个焦点分
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
(1).已知抛物线的焦点是
,求它的标准方程 ;
(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点
,求椭圆的标准方程;
(3).已知双曲线两个焦点分别为
,
,双曲线上一点
到
,
的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.
答案
(1) (课本
页,例题1(2)改编)
(2) (课本
页,习题5(2)改编)
或
(3) (课本
页,例题1改编)
解析
第一问中,利用抛物线的焦点
,可知道在x轴上,且开口向左,则设方程得到p,从而得到抛物线的方程。
第二问中,利用椭圆的长轴长是短轴长的3倍,得到a=3b,然后利用且经过点
,设出标准方程,联立方程组得到结论求解得到。
第三问中,利用双曲线两个焦点分别为
,
,得到c的值,然后双曲线上一点
到
,
的距离差的绝对值等于8,得到a,利用焦点的位置为y轴可知得到其方程。
解:(1) (课本
页,例题1(2)改编)
(2) (课本
页,习题5(2)改编)
或
(3) (课本
页,例题1改编)
举一反三
(本题满分12分)
斜率为2的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以
为中点的抛物线
的弦所在直线方程为:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知:抛物线
的焦点坐标为
,它与过点
的直线
相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求
值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1
B.3
C.
4
D.
8
题型:不详
难度:
|
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