以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:                 .

以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:                 .

题型:不详难度:来源:
为中点的抛物线的弦所在直线方程为:                 
答案

解析
解:此弦不垂直于X轴,故设点(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦的两端点为A(x1,yi)B(x2,y2
得到yi2=8x1,y22=8x2
两式相减得到(yi+ y2)(yi- y2)=8(x1-x2
∴k=yi- y2 / x1-x2 =-4
∴直线方程为y+1=-4(x-1),即4x+y-3=0
举一反三
(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为,它与过点的直线相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程。
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已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1B.3C.4D.8

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如图,是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径()做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求的值。

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已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________。
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抛物线的焦点坐标是          
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