(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。（1）求值；（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。
题型：不详难度：来源：
的焦点坐标为
，它与过点
的直线
相交于A,B两点，O为坐标原点。（1）求
值；（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线
的方程。答案
.解析
第二问中，由于直线OA和OB的斜率之和为1，那么可以设所求直线的方程为
然后与抛物线联立方程组，结合韦达定理，得到根与系数的关系，结合斜率关系求解得到k的值。
解：（1）p=1 ………………4分
(2)设所求直线方程为：
由
得：
，
且
① ………………8分设点
， 则
，即：
②①带入②得：
，所求直线的方程为：………………14分举一反三
2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为| A．1 | B．3 | C．4 | D．8 |
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。（1）求证：直线CD的斜率为定值；
（2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求
的值。
上两点，点P，Q的横坐标分别为4，
2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。
的焦点坐标是 
）到抛物线C：y
=2px（P＞0）的准线的距离为
.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.
（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面积的最大值.
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