如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y=2px（P＞0）的准线的距离为.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平

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如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，

）到抛物线C：y

=2px（P＞0）的准线的距离为

.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.

（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面积的最大值.

答案

【考点定位】本题主要考察抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系、解析几何的基本思想方法和运算能力

解析

略

举一反三

已知抛物线

上的点

，直线

过点

且与抛物线相切，直线

：

交抛物线于点

,交直线

于点

,记

的面积为

,抛物线和直线

，

所围成的图形面积为

,则

（）

A．	B．
C．	D．随的值而变化

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抛物线y=2x²的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线的方程为

，直线

的方程为

，点

关于直线

的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知

，求过点

及抛物线与

轴两个交点的圆的方程；
（3）已知

，点

是抛物线的焦点，

是抛物线上的动点，求

的最小值及此时点

的坐标；

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已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB，CD如何变化，P为定值；
B.若

-的值越大，P越大；
C.当且仅当AB=CD时，P最大；
D.当且仅当AB=CD时，P最小.

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设

为抛物线

上一点，

为抛物线

的焦点，以

为圆心，

为半径的圆和抛物线的准线相交，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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