阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地
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阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大? |
答案
设阿亮与阿敏到达的时间分别为(19+x)时、(19+y)时, 则0≤x≤1,0≤y≤1(2分) 若两人见面,则|x-y|≤,(2分) 如图,(2分) 正方形的面积为1, 落在两直线之间部分的面积为 ∴两人见面的概率为(2分)
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举一反三
已知三个正数a,b,c满足a<b<c. (Ⅰ)若a,b,c是从1,2,3,4,5中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率; (Ⅱ)若a,b,c是从区间(0,1)内任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率. |
已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______.
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若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现. (1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率? (2)试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率. |
以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是( ) |
在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ) |
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