以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是( )A.12B.13C.14D.15
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以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是( )A.12B.13C.14D.15
题型:不详
难度:
来源:
以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
答案
由题意可得:符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内,
理由如下:因为两圆的圆心相同,大圆的半径为1,故内接正三角形的边长为
3
故内接等边三角形的内切圆半径为
1
2
故=
S
小圆
S
大圆
=
π(
1
2
)
2
π
1
2
=
1
4
故选C
举一反三
在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于
S
2
的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a
2
+b
2
≤4的概率为______.
题型:不详
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|
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题型:不详
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在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x
2
+ax+b
2
有零点的概率为______.
题型:不详
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|
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在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=
1-x
+
x+3
-1有意义的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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