在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于S2的概率是（　　）A．13B．12C．34D．14

题型：不详难度：来源：

在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

记事件A={△PBC的面积超过

}，
基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的

，
所以P（A）=1-

阴影部分的面积

三角形ABC的面积

．
故选D．

举一反三

在区间[-2，2]内随机取两个数分别记为a，b，则使得a²+b²≤4的概率为______．

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用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖 ______块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 ______．

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在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x²+ax+b²有零点的概率为______．

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在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=

1-x

x+3

-1有意义的概率为______．

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随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P，则点P与A的距离不小于1且使∠CPD为锐角的概率是______．

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