随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使∠CPD为锐角的概率是______.
题型:不详难度:来源:
随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使∠CPD为锐角的概率是______. |
答案
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,其中的大圆弧是半径为1的圆面的 , 正方形的面积是4, 圆面的面积是 , 小圆弧是半径为的圆面的一半, 故阴影部分的面积是 4-, 则点P到点A的距离大于1的概率为 =1- 故答案为:1-.
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举一反三
在区间[-2,4]上随机地取一个数x,则满足|x|≤3的概率为______. |
在区域内任意取一点P(x,y),则x2+y2>1的概率是( ) |
在区间[0,1]上随机地任取两个数a,b,则满足a2+b2<的概率为______. |
已知向量=(-2,1),=(x,y). (Ⅰ)若x,y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足•=-1的概率. (Ⅱ)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足•<0的概率. |
从区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的和小于的概率为______. |
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