甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们在同地出发,反向而行,分别前往A地和B地.甲先出发一分钟且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相
题型:不详难度:来源:
甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们在同地出发,反向而行,分别前往A地和B地.甲先出发一分钟且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相遇.下图是两人之间的距离y(千米)随乙出发时间x(分钟)之间的变化图象.请根据图象解决下列问题:
(1)甲的速度为 千米/小时,乙的速度为 千米/小时; (2)在图中的括号内填上正确的数值; (3)乙出发多长时间两人首次相距22.6千米? |
答案
(1)36,30;(2)33,66;(3)20分钟 |
解析
试题分析:(1)仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可; (2)仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可; (3)设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米,再根据路程、速度、时间的关系即可列方程求解. (1)甲的速度是:0.6×60=36千米/小时; 乙的速度是:-0.6=1.1-0.6=0.5千米/分钟=30千米/小时; (2)根据题意得:6×(0.6-0.5)=0.6千米,33.6-0.6=33千米 33÷(0.6+0.5)=30分钟,36+30=66分钟;
(3)设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米,由题意得 0.5x+0.6x+0.6=22.6,解得:x=20, 答:乙出发20分钟后两人首次相距22.6千米. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |
举一反三
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠方案是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%. (1)分别写出两家商场的收费(y)与所买电脑台数(x)之间的关系; (2)什么情况下到两家商场购买,收费相同? (3)什么情况下到甲商场购买更优惠?什么情况下到乙商场购买更优惠? |
小轿车从甲地出发驶往乙地,同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地(两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶),下图是它们离甲地的路程y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数的部分图象.
(1)求货车离甲地的路程y(km)与它的行驶时间x(h)的函数关系式; (2)哪一辆车先到达目的地?说明理由. |
如图,直线由直线:沿轴向右平移9个单位得到,则直线与直线的距离为 . |
将一次函数的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是 . |
为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某家电商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.
(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为___________元. (2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式; (3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值. |
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