在区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P(x,y),则x2+y2>1的概率是( )A.π2-1B.π4-12C.1-π4D.π4
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在区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P(x,y),则x2+y2>1的概率是( )A.π2-1B.π4-12C.1-π4D.π4
题型:不详
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来源:
在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则x
2
+y
2
>1的概率是( )
A.
π
2
-1
B.
π
4
-
1
2
C.
1-
π
4
D.
π
4
答案
由题意可得,区域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的是以1为边长的正方形ABCD,其面积为1
记“在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则x
2
+y
2
>1”事件为A,则A包含的区域为正方形内除去阴影部分,其面积为1-
1
4
π
P(A)=
1-
π
4
1
=
1-
1
4
π
故选:C
举一反三
在区间[0,1]上随机地任取两个数a,b,则满足
a
2
+
b
2
<
1
4
的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(-2,1),
b
=(x,y).
(Ⅰ)若x,y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足
a
•
b
=-1的概率.
(Ⅱ)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足
a
•
b
<0的概率.
题型:不详
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从区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的和小于
1
2
的概率为______.
题型:不详
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两人约定在19:30至20:30之间相见,并且先到者必须等迟到者20分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在19:30至20:30各时刻相见的可能性是相等的,那么两人在约定时间内相见的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
-2mx+4n
2
(m∈R,n∈R).
(Ⅰ)若m从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,n从集合{0,1,2,4}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率;
(Ⅱ)若m从区间[0,4]中任取一个数,n从区间[0,6]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实数根的概率.
题型:不详
难度:
|
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