函数是定义域为的偶函数,当时,,则当时,的表达式为___________
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函数是定义域为的偶函数,当时,,则当时,的表达式为___________
题型:不详
难度:
来源:
函数
是定义域为
的偶函数,当
时,
,则当
时,
的表达式为___________
答案
f(x)=x+1
解析
设x<0,则-x>0,所以f(-x)=x+1,因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(x)=x+1.所以x<0时,f(x)=x+1
举一反三
函数
(Ⅰ)当
时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,若
分别为
的极大值和极小值,若
,求
取值范围。
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,
、
、
,映射
将
平面上的点
对应到另一个平面直角坐标系
上的点
,则当点
沿着折线
运动时,在映射
的作用下,动点
的轨迹是( )
题型:不详
难度:
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某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形
上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。
⑴设总造价为
元,
长为
米,试求
关于
的函数关系式;
⑵当
为何值,
取得最小值?并求出这个最小值.
题型:不详
难度:
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间
中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为
,如图3.图3中直线
与x轴交于点
,则m的象就是n,记作
.
下列说法中正确命题的序号是
.(填出所有正确命题的序号)
④
;②
是奇函数; ③
在定义域上单调函数;
④
的图象关于点
对称.
题型:不详
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(本小题满分14分)已知函数
同时满足如下三个条件:①定义域为
;②
是偶函数;③
时,
,其中
.
(Ⅰ)求
在
上的解析式,并求出函数
的最大值;
(Ⅱ)当
,
时,函数
,若
的图象恒在直线
上方,求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数,
).
题型:不详
难度:
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