设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x2-2x+3）的单调递减区间______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x2-2x+3）的单调递减区间______． |
答案
令g（x）=x2-2x+3，则g（x）在[1，+∞）上单调递增，
∵y=f（x）是R上的减函数，由复合函数的单调性可知，
y=f（x2-2x+3）的单调递减区间即为g（x）=x2-2x+3的递增区间，而g（x）在[1，+∞）上单调递增，
∴y=f（x2-2x+3）的单调递减区间为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）． |
举一反三
已知直线l：y=kx，圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
（I）当b=1时，求k的值；
（II）若k＞3时，求b的取值范围． |
已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（ ）| A．[，+∞) | B．[1，] | C．[，+∞) | D．(1，] |
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（ x+y）．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
（3）在满足条件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a2）＞0的a的集合． |
| 函数f（x）=，若f（x0）=1，则x0等于（ ） |
已知函数f(x)=(a≠0)．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x0，使h（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围． |
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