已知f(x)的定义域为x∈R且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,那么,当x>1时,f(x)的递减区间是( )A.[54,
试题库
首页
已知f(x)的定义域为x∈R且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,那么,当x>1时,f(x)的递减区间是( )A.[54,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)的定义域为x∈R且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x
2
-x+1,那么,当x>1时,f(x)的递减区间是( )
A.
[
5
4
,+∞)
B.
[1,
5
4
]
C.
[
7
4
,+∞)
D.
(1,
7
4
]
答案
由题意知,f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1),
令t=-x+1,则x=1-t,故f(t)=-f(2-t),即f(x)=-f(2-x),
设x>1,则2-x<1,
∵当x<1时,f(x)=2x
2
-x+1,
∴f(2-x)=2(2-x)
2
-(2-x)+1=2x
2
-7x+7,
∴f(x)=-f(2-x)=-2x
2
+7x-7,
∴函数的对称轴x=
7
4
故所求的减区间是
[
7
4
,+∞ )
.
故选C.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足:对任意x、y∈R都有f(x)+f(y)=f( x+y).
(1)求证:函数f(x)是奇函数;
(2)如果当x∈(-∞,0)时,有f(x)>0,求证:f(x)在(-1,1)上是单调递减函数;
(3)在满足条件(2)求不等式f(1-2a)+f(4-a
2
)>0的a的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
2
x
(x≥0)
x
2
(x<0)
,若f(x
0
)=1,则x
0
等于( )
A.-1或0
B.0
C.0或1
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
a
x
2
+2ax
e
x
(a≠0)
.
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)a>0,h(x)=ax
2
+2ax,g(x)=e
x
,若在(0,+∞)上至少存在一点x
0
,使h(x
0
)>g(x
0
)成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知:函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增函数,且f(x)满足不等式f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知g(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且在区间[0,1]上满足三个条件:①对于任意的x
1
,x
2
∈[0,1],当x
1
<x
2
时,恒有g(x
1
)≤g(x
2
)成立,②
g(
x
5
)=
1
2
g(x)
,③g(x)+g(1-x)=1.则
g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
20
)
=( )
A.
3
2
B.
5
4
C.
7
6
D.
9
8
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
阅读下面的图表,回答后面的问题。(4分)某网站对今年过年您用什么方式给亲友拜年进行了在线调查请根据图表所反映的情况,写出
My brother _______ the army two years ago.He has ______ for
读下图,完成1~2题。1.N地为该城市规划预留地,最适宜建[ ]A.客货物流区B.高新技术区C.旅游度假区D.金
材料一:随着地球生态环境恶化,自然灾害频发:全球气候变暖、飓风频频登陆、洪水泛滥、……。人类既是受害者,又是肇事者。材
如图,把长方形ABCD沿BD对折,使C点落在C′的位置时,BC′与AD交于E,若AB=6cm,BC=8cm,求重叠部分△
读青藏地区图,回答下列问题。(本题10个评分点)(1)图中阴影部分是我国重要江河的源地________,它是我国重要的生
31岁就获得诺贝尔奖的美国人安德森,在少年时因外表显得笨拙、呆板,人们嘲笑他是个“傻小子”。可是他有一个奇特的心理特征:
读下面“按受教育程度统计的我国35岁到45岁妇女生育的子女数(1981年)图”,完成下列问题(9分)(1)生育率是指在一
Your desk is crowded with too many unnecessary things, inclu
我国西双版纳的傣家竹楼采用“高脚”式建筑形式的主要原因是A.气候寒冷干燥B.地表崎岖不平C.风俗习惯D.气候湿热
热门考点
法治是以民主政治为前提和目标,以严格依法办事为理性原则,表现为良好的法律秩序,并包含着内在价值规定的法律精神的一种治国方
下列命题中正确的是( )A.平分弦的直径垂直于弦;B.与直径垂直的直线是圆的切线;C.对角线互相垂直的四边形是菱
医生给病人输液时,常用葡萄糖注射液.右图为葡萄糖注射液的部分标签图,请根据右图回答下列问题:(1)葡萄糖的化学式为C6H
图1所示区域在北半球,弧线M为纬线,弧线N为晨昏线,阴影部分为黑夜;甲乙两地所在经线的经度为120°E;甲地此日正午太阳
倭寇:_________,日本的武士、商人和海盗,***扰我国沿海地区,沿海居民称他们为“倭寇”。
A study of English learning problems was carried out among a
桃花源记陶渊明 晋太元中,武陵人,捕鱼为业,缘溪行,忘路之远近,忽逢桃花林。夹岸数百步,中无杂树,芳草鲜美
如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源
下图示意图为某区域某季节等压线分布(单位:hpa),读图回答下列各题。小题1:图中20°纬线与140°经线交点的风向是:
计算:(1)(2) (3) (4)
蛋白质工程
文言文阅读
南京大屠***
苏联的成立及扩大
秦的暴政
简单句变复合句
倒数
澳大利亚特有的动物
对偶
社会环境的重要性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.