下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面
题型:不详
难度:
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间
中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为
,如图3.图3中直线
与x轴交于点
,则m的象就是n,记作
.
下列说法中正确命题的序号是
.(填出所有正确命题的序号)
④
;②
是奇函数; ③
在定义域上单调函数;
④
的图象关于点
对称.
答案
③④
解析
解:因为借助于图形来看四个选项,先利用
,判断出①错;
在有实数m所在区间(0,1)不关于原点对称,知②错;
从图形上可得f(x)在定义域上单调递增,③对;
先找到f(
)=0,再利用图形判断④对.
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
同时满足如下三个条件:①定义域为
;②
是偶函数;③
时,
,其中
.
(Ⅰ)求
在
上的解析式,并求出函数
的最大值;
(Ⅱ)当
,
时,函数
,若
的图象恒在直线
上方,求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数,
).
题型:不详
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(本题满分12分)
已知
上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
.
(1)求
c
的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围.
题型:不详
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:不详
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对于任意
,函数
的值恒大于零,那么
的取值范围是
题型:不详
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给出函数
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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