（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数． （1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

答案

（1）；（2）

解析

本试题主要考查了绝对值不等式的求解，以及函数的定义域的概念的综合运用。
（1）因为函数． 当时，求函数的定义域，就是使真数大于零的x的取值范围。
（2）利用不等式即
时，恒有，
所以不等式解集是R，
只要m+4小于等于其最小值即可。
解：（1）由题设知：，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，或，或
解得函数的定义域为；
（2）不等式即，
时，恒有，
不等式解集是R，
的取值范围是