(本小题满分16分)  已知二次函数。 (1)若是否存在为正数 ,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由;(2)若对有2个不等实根,证明必有一个根属于(3)若

(本小题满分16分)  已知二次函数。 (1)若是否存在为正数 ,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由;(2)若对有2个不等实根,证明必有一个根属于(3)若

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分16分)  已知二次函数。 (1)若是否存在为正数 ,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由;(2)若对有2个不等实根,证明必有一个根属于(3)若,是否存在的值使=成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
答案
 (1)略(2)略(3)
解析
(1)因为

∴可得
假设存在,由题意,则
因为
即 存在这样的
(2)令
   
 
的根必有一个属于
(3)由=0,∴
,得方程,解得:=0,=
又由得:




 或     (*)
由题意(*)式的解为0或或无解,
当(*)式的解为0时,可解得,经检验符合题意;
当(*)式的解为时,可解得,经检验符合题意;
当(*)式无解时,,即
综上可知,当时满足题意。
举一反三
,若, 试证明:对于任意,有.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中abc满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证:两函数的图象交于不同的两点AB
(2)求线段ABx轴上的射影A1B1的长的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a、b、c是实数,函数,当时,
(1)证明:
(2)证明:当时,
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数的图象如图所示,试判断的符号。

题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.