(1)证明:由 消去y得ax2+2bx+c=0 Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)=4[(a+ c2] ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0 ∴ c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点. (2)解:设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=- ,x1x2= . |A1B1|2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819071017-62359.gif) ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0 ∴a>-a-c>c,解得 ∈(-2,- ) ∵ 的对称轴方程是 .
∈(-2,- )时,为减函数 ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈( ). |