若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）A．-12B．12C．2D．-2

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若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）A．-12B．12C．2D．-2

题型：不详难度：来源：
若椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
答案
设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=8，y1+y2=4，
将A、B坐标代入椭圆方程，得
x12
36
+
y12
9
=1①，
x22
36
+
y22
9
=1②，
①-②得，
x12-x22
36
+
y12-y22
9
=0，即
y1-y2
x1-x2
=-
x1+x2
4(y1+y2)
=-
1
2
，
所以此弦所在直线的斜率为-
1
2
．
故选A．
举一反三
直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为θ，θ≥
π
4
，则|FA|的取值范围是（　　）
A．[
1
4
，
3
2
）		B．（
1
4
，
3
4
+


2
2
]		C．（
1
4
，
3
2
]		D．（
1
4
，1+


2
2
]
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
已知实数a，b满足z=
2-i
2+i
=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为（　　）
A．-
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
直线y=


3
x+1的倾斜角为（　　）
A．60°B．30°C．45°D．120°
题型：宜宾模拟难度：| 查看答案
经过原点的直线l与圆C：x2+（y-4）2=4有公共点，则直线l的斜率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
直线l与直线y=1，直线x=7分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直线l的斜率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．-
3
2
D．-
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
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