(1)根据建立关于m,n的两个方程,解出m,n的值. (2)读懂题意是解决本题的关键,本小题的条件对任意的,总存在,使得的实质就是在上的最小值不小于在上的最小值,所以转化为利用导数求最值问题解决即可. 解:(1) 2分 由在处取到极值2,故即 解得m=4,n=1,经检验,此时在处取得极值,故= 4分 (2)由(1)知,故在(-1,1)上单调递增, 由故的值域为[-2,2] 6分 从面,依题意有 函数的定义域为, ①当时,函数在[1,e]上单调递增,其最小值为合题意· 9分 ②当时,函数在上有,单调递减,在上有,单调递增,所以函数最小值为 由,得,从而知符合题意 11分 ③当时,显然函数在上单调递减, 其最小值为,不合题意 综上所述,的取值范围为13分 |