如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR

题型：期末题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比

答案

答案“略”

举一反三

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC 于点F。

（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y。当x取什么值时， y有最大值？并求出这个最大值．

题型：同步题难度：| 查看答案

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°．

（1）如图1，分割线CD将Rt△ABC分割成两个三角形△ADC和△BDC，且满足∠BCD=∠B′．试在Rt△A′B′C′的内部也作一条类似的分割线，使这条分割线把Rt△A′B′C′分得的两个三角形分别与△ADC和△BDC相似，并说明你画法的正确性（作图工具不限，下同）；
（2）请在图2中画出与图1中不同的两条分割线，使得Rt△ABC被分得的两个三角形与Rt△A′B′C′被分得的两个三角形分别相似（直接画出分割线，写出相似三角形，不必说明理由）；
（3）如图3，已知任意△ABC和△A′B′C′，试分别在△ABC和△A′B′C′中画1条或两条分割线，使得△ABC被分得的若干个三角形分别与△A′B′C′被分得的若干个三角形相似（直接画出分割线，相等的角分别在图中用∠1、∠1′，∠2、∠2′，∠3、∠3′，……对应地标明，并写出所有相似三角形，不必说明理由）．
（4）由上面的操作，你得到什么一般性的经验?

题型：模拟题难度：| 查看答案

下列各组图形中有可能不相似的是[ ]
A、各有一个角是105°的等腰三角形
B、各有一个角是90°的等腰三角形
C、各有一个角是60°的等腰三角形
D、各有一个角是30°的等腰三角形

题型：月考题难度：| 查看答案

如图，D、E分别是△ABC的AB、AC是的点，则下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是

[ ]
A．∠B=∠ADE
B．AD：AE=AB：AC
C．AD：DE=AB：BC
D．DE∥BC

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

在5×5正方形网格中，如图1，有格点△ABC，试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形（要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不为1）．

图1 图2 图3 图4

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