是不同的直线,是不重合的平面,下列命题为真命题的是( )A.若B.若C.若D.若
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是不同的直线,是不重合的平面,下列命题为真命题的是( )A.若B.若C.若D.若
题型:不详
难度:
来源:
是不同的直线,
是不重合的平面,下列命题为真命题的是( )
A.若
B.若
C.若
D.若
答案
C
解析
考点:
分析: A选项可由线面平行的判定定理进行判断;
B选项可由线面垂直的位置关系进行判断;
C选项可由面面垂直的判定定理进行判断.
D选项可由面面垂直的性质定理进行判断;
解答:解:A选项不正确,因为m∥n,n⊂α时,m⊂α也有可能,故m∥α不成立.
B选项不正确,因为m⊥α,n⊥α,只能得出n∥m;
C选项正确,因为m⊥α,m∥β,则α⊥β是面面垂直的判定定理.
D选项不正确,因为α⊥β,m⊂α时,m⊥β不一定成立,有可能是m∥β;
故选C.
点评:本题考查空间中线面垂直的判断及线面平行、面面垂直的判断.主要考查答题者空间想像能力及组织条件证明的能力.
举一反三
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
,经平面
所截后得到的图形.其中
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
,直线
,给出下列命题:
①
∥
; ②
∥
m
;
③
∥
; ④
∥
其中正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
E
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面
A
所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,
D
C
B
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;(Ⅱ)在棱
上是否存在一点
,使
?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题:
(1)若
,则
∥
;(2)若
∥
,
,则
(3)若
,
,则
∥
;(4)若
,
,则
其中正确命题个数是( )个。
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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正三棱锥
的底面边长为
,侧棱长为
,那么经过底边
的中点且平行于侧棱
的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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