(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有.(1)求函数的解析式;(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;(3)若函数有2个零点?求的取值范围.
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(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有.(1)求函数的解析式;(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;(3)若函数有2个零点?求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分13分) 已知函数
,且
对于任意实数
,恒有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)已知函数
在区间
上单调,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有2个零点?求
的取值范围.
答案
(1)由题设得
,
因为
,
所以
……………………2分
所以
对于任意实数
恒
成立
.故
……………………3分
(2)由
,求导数得
…4分
在
上恒单调,只需
或
在
上恒成立,即
或
恒成立,所以
或
在
上恒成立……………………6分
记
,可知:
,
或
……………………8分
(3) 令
……9分
令
………………………………………11分
所以当
时,
有
两个零点…..13分
解析
略
举一反三
.已知函数
且
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程
的解为 ▲ .
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的图像恒过定点A,若点A在直线
,
上,则
的最小值是 ▲ .
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若
,满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
方程
在
上有实根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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