(本题满分12分)已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.(1)求c的值;(2)求证;(3)求的取值范围.
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(本题满分12分)已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.(1)求c的值;(2)求证;(3)求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知
上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
.
(1)求
c
的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
(3)
解析
本试题主要是考查而来导数在研究函数中的运用。率哟个导数研究函数的极值,以及函数的单调性,进而得到参数的范围,以及不等式的证明。
(1)因为
上是增函数,
在[0,2]上是减函数,∴当x=0时f(x)取到极大值,
(2)
的两个根分别为
(3)利用设根法表示出函数,然后借助于根韦达定理得到根与系数的关系,进而证明不等式。
解:(1)
上是增函数,
在[0,2]上是减函数,∴当x=0时f(x)取到极大值,
(2)
的两个根分别为
(3)
举一反三
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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对于任意
,函数
的值恒大于零,那么
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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给出函数
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)已知
,
(1)求
的解析式;
(2)求
的值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)、
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题型:不详
难度:
|
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