已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在25附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比

题型：不详难度：来源：

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在

2

5

附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______．

答案

设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂
点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂
根据题意：P₂=1-P₁=1-

2

5

=

3

5

又∵P1=

SBCD

SABCD

=

1 2 ×BD×d1

SABCD

，P2=

SBAD

SABCD

=

1 2 ×BD×d2

SABCD

∴

P2

P1

=

d2

d1

=

3

2

故答案为：

3

2