已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则
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已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则
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已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;
B.若
-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
答案
A
解析
由题意抛物线的对称轴是已知长方形的中位线,再结合抛物线的对称性可知区域M占长方体的比例不变,∴不论边长AB,CD如何变化,P为定值,故选A
举一反三
设
为抛物线
上一点,
为抛物线
的焦点,以
为圆心,
为半径的圆和抛物线的准线相交,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知
为抛物线
上不同两点,且直线
倾斜角为锐角,
为抛物线焦点,若
则直线
斜率为
.
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抛物线
的焦点坐标是( )
A.(
, 0)
B.(-
, 0)
C.(0,
)
D.(0, -
)
题型:不详
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过抛物线
的焦点作一直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)两点,并且已知
=6,那么
=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
题型:不详
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抛物线
上的点
到其焦点
的距离
,则点
的坐标是_______.
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