如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2，求AD的长。

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答案

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形，
所以AD=EF，BE=FC
因为∠A=2∠B，又∠BAD+∠B=180°，
所以∠B=60°
在Rt△AEB中，因为∠BAE=90°﹣60°=30°，AB=2，
所以BE=

所以AD=BC﹣2BE=3﹣1×2=1。

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BC=4cm，∠ABC=60°，则梯形的周长等于

[ ]
A．16cm
B．14cm
C．12cm
D．10cm

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于点E，AD=2，AE=3，∠B=45°．（1）求∠C的度数及BE的长；
（2）求BC的长。（友情提示：过点D作DF⊥BC于点F）

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如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD。
（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；
（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由。

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等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是 [ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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