据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=x，(0≤x≤4)4+log0.5(x-3)，(x＞
题型：填空题难度：简单来源：不详
据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）= | | x，(0≤x≤4) | | 4+log0.5(x-3)，(x＞4) |
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．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为______小时． |
答案
由题意得，4+log0.5（x-3）≥1
∴4＜x≤11
∴服用这种药一次能维持的有效时间为10小时
故答案为10 |
举一反三
| 在函数y=中，若f（x）=1，则x的值是______． |
| 已知f(x)=且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件______． |
| 已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=，则f（-2）等于______． |
| 已知函数f（x）=’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） |
设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f()=f(1)． |
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