已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）A．f（x）=-x（x+2）B．f（x）=x（x
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）| A．f（x）=-x（x+2） | B．f（x）=x（x-2） | C．f（x）=-x（x-2） | D．f（x）=x（x+2） |
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答案
任取x＜0则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，①
又函数y=f（x）在R上为奇函数
∴f（-x）=-f（x）②
由①②得x＜0时，f（x）=-x（x+2）
故选A |
举一反三
已知函数f(x)=
（1）求使f（x）＜0的x的集合．
（2）若m＜f（x）对x＞0的所有实数恒成立，求m的取值范围． |
设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（ ）| A．a＞1 | B．0＜a＜1或a＞2 | C．＜a＜1 | D．0＜a＜1 |
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| 设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是______． |
已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f()=1，且对任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f()．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令x1=，xn+1=，求数列{f（xn）}的通项公式．
（Ⅲ）设Tn为{}的前n项和，若Tn＜对n∈N*恒成立，求m的最大值． |
已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（ ）| A．最大值是f（1），最小值是f（3） | | B．最大值是f（3），最小值是f（1） | | C．最大值是f（1），最小值是f（2） | | D．最大值是f（2），最小值是f（3） |
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