如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=23+2，求AD的长．

题型：不详难度：来源：

如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=2

+2，求AD的长．

答案

设AD=x，
∵AD⊥BC，∠C=45°，
∴CD=AD=x，
∵BC=2

+2，
∴BD=2

+2-x，
在Rt△ADB中，
∵∠B=30°，
∴tan30°=

2+2

-x

∴x=tan30°•（2

+2-x），
∴x=2，
∴AD=2．
答：AD的长是2．

举一反三

如图，两张宽度为2cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形阴影部分的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=12cm，则△ABC的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，求相邻两棵树的斜坡距离AB．（精确到0.1m）

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰三角形的腰是底边上的高的

倍，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

题型：不详难度：| 查看答案