在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=33,AB=12cm,则△ABC的面积为______cm2.

在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=33,AB=12cm,则△ABC的面积为______cm2.

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=


3
3
,AB=12cm,则△ABC的面积为______cm2
答案
∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=12cm,
∴cosA=
AC
AB
=


3
3
,即
AC
12
=


3
3

解得AC=4


3

则根据勾股定理得到BC=


AB2-AC2
=


122-(4


3
)2
=4


6

∴S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
×4


3
×4


6
=24


2
(cm2).
故答案是:24


2

举一反三
如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,求相邻两棵树的斜坡距离AB.(精确到0.1m)
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已知等腰三角形的腰是底边上的高的


2
倍,则这个等腰三角形的顶角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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如图,某测量船位于海岛P的北偏西60°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处,求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号).
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如图所示,某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD,小敏站在40米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45°,他从楼底B处水平走到坡脚C,从C处测得塔底部D的仰角为60°,铁塔FD与水平地面BC垂直于点E,若BC=100米,斜坡长CD=120米,试求铁塔FD的高(测量仪的高度忽略不计,结果保留根号).
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如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______米.
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