如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
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如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
题型:不详
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如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
答案
连接OA.
∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点,
∴BD=CD,CE=AE,PA=PB,OA⊥AP.
在直角三角形OAP中,根据勾股定理,得AP=8,
∴△PDE的周长为2AP=16.
故选答案为16cm.
举一反三
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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(1)求OA和OC的长;
(2)求证:OE=AE;
(3)求证:DF是⊙O′的切线;
(4)在边BC上是否存在除E点以外的P点,使△AOP是等腰三角形?如果存在,请写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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