如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

题型：不详难度：来源：

答案

证明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切线．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE

为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．
（1）求OA和OC的长；
（2）求证：OE=AE；
（3）求证：DF是⊙O′的切线；
（4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案