如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
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如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
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如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知
(1)求△ABC的面积
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
答案
(1)13;(2)直角三角形;理由见解析.
解析
试题分析:(1)用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积.
(2)根据勾股定理求得△ABC各边的长,再利用勾股定理的逆定理进行判定,从而不难得到其形状.
试题解析:(1)△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13.
故△ABC的面积为13;
(2)∵正方形小方格边长为1
∴AC=
,AB=
,BC=
,
∵在△ABC中,AB
2
+BC
2
=13+52=65,AC
2
=65,
∴AB
2
+BC
2
=AC
2
,
∴网格中的△ABC是直角三角形.
举一反三
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足
+|a−3
|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.
(1)求∠OAB的度数;
(2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;
(3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
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若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为________.
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如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
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已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可以是( )
A.
B.
C.
D.
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已知等腰三角形的周长为17,一边长为4,则它的另两边长为
.
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