一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和X2=1 m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度。

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一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x₁=0和X₂=1 m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度。

答案

解：由所给出的振动图象可知周期T=4×10^-3 s。由图象可知t=0时刻，x₁=0的质点P在正最大位移处，x₂=1 m的质点Q在平衡位置向y轴负方向运动，所以当简谐波沿x轴正向传播时PQ间距离为

；当波沿x轴负向传播时PQ 间距离为

因为

，所以

同理因为

，所以

因此可得，波沿x轴正向传播时的波速

波沿x轴负向传播时的波速

举一反三

不定项选择波长为60m和17m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是（）A．波长60m的声波比17m的声波传播速度慢
B．波长60m的声波比17m的声波频率小
C．波长60m的声波比17m的声波易发生衍射
D．波长60m的声波不能被反射

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不定项选择一列横波在T=0时刻的波形如图中实线所示，在T=1s时刻波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）

A．波长一定是4 cm
B．周期一定是4 s
C．振幅一定是4 cm
D．传播速度一定是1 cm/s

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一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距2.0 m的A、B 点均已开始振动，某时刻开始计时，A、B点的振动图象如图所示。已知这列波的波长大于1.0 m，则这列波的波长为_________，波速为_________。

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如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a，b，c，d，e，g，h，i，j，k，l，m，它们均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且质点a开始由平衡位置向上振动，在t=1 s时刻，质点a第一次到达最高点，求：
（1）这列波的波长为____，周期为_____；
（2）在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象。

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一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz。
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速，若波速为40 m/s时，求波的传播方向。

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