一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz

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一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz。
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速，若波速为40 m/s时，求波的传播方向。

答案

解：（1）因a、b在x轴上的距离小于一个波长，若波的传播方向从a到b，则a和b两质点应位于如图所示的a₁和b₁两位置，即，此时的波速v₁=λ₁f=200 m/s

若波的传播方向从b到a，则a和b两质点应分别位于图中a₂和b₂两位置。，此时的波速v₂=λ₂f=600 m/s
（2）因a、b在x轴上的距离大于一个波长，若波向右传播，a质点若位于图中a₁的位置，则b质点可位于b₂，b₃，… 此时，向右传播的波速
若波向左传播，a质点其位于图中的a₂的位置，则b质点可位于b₂，b₃，…此时，向左传播的波速
依题意若波速为40 m/s时，设该波向左传播，应有：，无整数解，故不可能向左
设波向右传播，有：40，n=3，故可以判定当波速为40 m/s时，波传播的方向是由左向右，即由a到b