(1)∵∠A=80°(已知), ∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°(三角形内角和定理), ∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线, ∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+ACB)=50°, ∴∠BEC=180°-50°=130°(三角形内角和定理);
(2)∵∠BEC=130°, ∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+ACB)=180°-130°=50°(三角形内角和定理), ∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°, ∴∠A=180°-100°=80°(三角形内角和定理);
(3)∠BEC不能是直角,也不能是锐角.理由: ∵∠BEC+(∠ABC+∠ACB)=180°,∠ABC+∠ACB<180°, ∴180°-∠BEC<90°, ∴∠BEC>90°. 故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角. |