如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.则∠DAE的大小是______度.
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.则∠DAE的大小是______度.
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答案
∵△ABC中,∠B=70°,∠C=34°. ∴∠BAC=180°-(70°+34°)=76°. ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=38°. ∵Rt△ABD中,∠B=70°, ∴∠BAD=20°. ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18° |
举一反三
如图,△ABC的两内角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=______°.
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已知:如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=( )
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如图所示,在△ABC中,∠A=α,两外角平分线交于P点,∠P=β,则α、β之间的关系为( )A.β=90°+α | B.β=α | C.β=90°-α | D.α=90°-β |
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如图,按规定,一块横板中AB、CD的延长线相交成85角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
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如图,△ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,求证:∠D=90°+∠A.
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