已知数列的各项都是正数，且满足：（1）求；（2）证明：

题型：不详难度：来源：

已知数列的各项都是正数，且满足：
（1）求；
（2）证明：

答案

（1） ，。（2）利用“分类讨论”“排除法”。

解析

试题分析：（1）  2分
    4分
（2）    6分
若
即可由   得
与矛盾，   分
    10分
  14分

综上：    16分
点评：中档题，利用数列的递推公式，可以确定数列中的项。通过研究数列的特征，得到，然后讨论的不同取值情况，利用“排除法”证明不等式。