对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是         

题型：不详难度：来源：

对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列
的前项和的公式是         

答案

解析

试题分析：因为y"|_x=2=-2^n-1（n+2），所以，切线方程为：y+2ⁿ=-2^n-1（n+2）（x-2），
令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为y₀=（n+1）2ⁿ，
所以，则数列{}的前n项和S_n=。
点评：中档题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。最终转化成等比数列的求和问题。