对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是         

对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是         

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对正整数,设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列
的前项和的公式是         
答案

解析

试题分析:因为y"|x=2=-2n-1(n+2),所以,切线方程为:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切线与y轴交点的纵坐标为y0=(n+1)2n
所以,则数列{}的前n项和Sn=
点评:中档题,切线的斜率等于函数在切点的导函数值。最终转化成等比数列的求和问题。
举一反三
在数列中,=1,,其中实数.
(I) 求
(Ⅱ)猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
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数列的前n项和记为,已知
证明:(1)数列是等比数列;
(2)
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在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足.
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn,求{bn}的前n项和Tn.
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数列中, ,那么此数列的前10项和=      .
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在数列{an}中,,当为奇数时,;当为偶数时,;则 等于         .
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