在函数y=x+2,x≤-1x2,-1<x<22x,x≥2中,若f(x)=1,则x的值是______.
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在函数y=x+2,x≤-1x2,-1<x<22x,x≥2中,若f(x)=1,则x的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在函数
y=
x+2,x≤-1
x
2
,-1<x<2
2x,x≥2
中,若f(x)=1,则x的值是______.
答案
因为函数
y=
x+2,x≤-1
x
2
,-1<x<2
2x,x≥2
,
所以当x≤-1时,x+2=1,解得x=-1.
当-1<x<2时,x
2
=1,解得x=1或x=-1(舍去).
当x≥2时,2x=1,解得x=
1
2
.(舍去).
综上x=±1.
故答案为:±1.
举一反三
已知
f(x)=
1-
x
2
&0<x≤1
-
1-
x
2
&-1≤x<0
且0<|m|<1,0<|n|<1,mn<0,则使不等式f(m)+f(n)>0成立的m和n还应满足条件______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b),且f(x)>0(x∈R)若
f(1)=
1
2
,则f(-2)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
(2a-1)x+a,x≥1
lo
g
a
x,0<x<1
’若f(x)在(0,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为( )
A.(0,
1
2
)
B.(0,
1
3
]
C.[
1
3
,
1
2
)
D.(
1
2
,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),求证:
(1)f(0)=0;
(2)f(3)=3f(1);
(3)
f(
1
2
)=
1
2
f(1)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
2
x
x
2
x>0
x≤0
,若f(m)≥1,则实数m的 取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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