已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（ ）A．若m∥l，n∥l，则m∥nB．若m⊥α，m∥β，则α⊥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥β
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已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（ ）| A．若m∥l，n∥l，则m∥n | B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | D．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α |
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答案
A．∵m∥l，n∥l，∴由平行线的传递性可得m∥n，因此正确；
B．∵m⊥α，m∥β，根据面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正确；
C．由m∥α，n∥α，则m与n的位置关系可以为：m∥n，相交或为异面直线，因此C不正确；
D．∵m⊥β，α⊥β，由线面、面面垂直的性质可得：m∥α或m⊂α，因此D正确．
综上可知：只有C错误．
故选C． |
举一反三
| 已知直线l和平面α，则在平面α内一定存在直线与直线l（ ） |
设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）| A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ | B．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β | | C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β | D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n |
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下列命题不正确的是（ ）| A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 | | B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 | | C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 | | D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 |
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平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）| A．a∥α | | B．a∥α | | C．a与b一定是异面直线 | | D．α内可能有无数条直线与a平行 |
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下列命题中正确的是（ ）| A．平行于同一平面的两条直线必平行 | | B．垂直于同一平面的两个平面必平行 | | C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行 | | D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直 |
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